初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念，所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij（λ）都是数域p上的λ多项式。

k（1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子，就是一个首一的多项式。

不变因子是smith标准形的对角元素.

初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后，形如（λ－λi）^ni的因子。

这里不好写，你随便找一本矩阵论的书看看就可以了。